Pouco depois de sair de Vila de Rei em direção à Sertã, encontra o desvio para o Picoto da Melriça, onde um marco geodésico de 1.ª ordem, edificado em 1802, estabelece o Centro Geodésico de Portugal. Significa que está exatamente no centro do país. Com uma altitude de 600 metros, este local permite aos visitantes uma visão de 360º sobre um horizonte vastíssimo, em que se destaca a Serra da Lousã e, com tempo limpo, a Serra da Estrela - quase a 100 quilómetros de distância.

É aqui que se encontra o Museu da Geodesia, um espaço museológico dedicado à ciência relativa à forma e dimensões da Terra e de outros corpos celestes, onde são apresentados instrumentos e painéis informativos e onde pode solicitar o diploma de visita ao Centro Geodésico de Portugal. Além de um excelente miradouro, há ainda um parque de merendas.